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已知f(x)=3x-27,an=f(n).证明an为等差数列.(2)求该数列前n项和sn的最小值.

2017-03-25

已知f(x)=3x-27,an=f(n).证明an为等差数列.(2)求该数列前n项和sn的最小值.

优质解答

首先因为an - an-1 =实数可以证明an是等差数列
接着an-1=3(n-1)-27
an - an-1=3n-27-(3n-3)+27
=3
所以an是首项为a1=3-27=-24 公比为3的等差数列
Sn min=所有为负的数相加 所以只要算出哪一项开始为正就可以计算最小值了
即,an=-24+3(n-1)>0
解得,n>9
所以S9为最小值且a9=0 所以n=8时也可以取到最小值
由等差数列求和公式可以求出S9=-96