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一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能构成一等差数列,则这群羊共有()A.6只B.5

2017-03-22

一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能构成一等差数列,则这群羊共有(  )
A. 6只
B. 5只
C. 8只
D. 7只

优质解答

依题意除去一只羊外,其余n-1只羊的重量从小到大依次排列构成等差数列,
设a1=7,d>0,Sn-1=65-10=55.
∴有(n-1)a1+
(n−1)(n−2)
2