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一道数学题想知道为什么是这个答案如果正三角形的外接圆半径为R,那么此三角形的边长是√3R

2017-03-25

一道数学题想知道为什么是这个答案 如果正三角形的外接圆半径为R,那么此三角形的边长是 √3R

优质解答

如图 连接OB,过O做OD⊥BC于D
在RT△BOD中∠OBD=30° OB=R    
所以OD=1/2R  由勾股定理得OD=√3R /2(也可以由cos30°=BD/OB=√3 /2得出)
由垂径定理知BC=2BD
所以BC=√3R