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线段的垂直平分线,初一下册数学(禁止用根号,没学过)已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D,若△BCD的周长为24cm,求证:DE是AC的垂直平分线.

2017-03-25

线段的垂直平分线,初一下册数学(禁止用根号,没学过)
已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D,若△BCD的周长为24cm,求证:DE是AC的垂直平分线.

优质解答

因为:△BCD的周长为24cm,BC=10cm,AB=14cm
DC=14cm-BD,AD=14-BD.
所以:AD=DC
又因为:E是AC的中点,△ADC为等腰三角形
所以:DE是AC的垂直平分线