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30.5如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为(A)如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为(A)A.√3/6B.√3/3C.√2/4

2017-03-25

30.5 如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )
如图,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC,AC⊥BC,E为PC中点,则BE与平面PAB所成角的正弦值为 ( A )
A. √3/6 B.√3/3 C.√2/4 D.√3/4

优质解答

设F为AB中点,G为PF中点.CF⊥PAB(∵CF⊥PA.DF⊥AB).
GE⊥PAB(∵GE‖CF).GE=CF/2=√2/4(设PA=1).
BE=√[(1/2)+1]=√(3/2).所求正弦值=EG/EB=√3/6.(选A √3/6.)