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如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB是一条侧棱,Pi(i=1,2,⋯,8)是上底面上其余的八个点,则AB−→−⋅APi−→−(i=1,2,⋯,8)的不同值的个数为()。A.1B.2C.4D.8

2019-06-30

如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB是一条侧棱,Pi(i=1,2,⋯,8)是上底面上其余的八个点,则AB−→−⋅APi−→−(i=1,2,⋯,8)的不同值的个数为(  )。A. 1B. 2C. 4D. 8

优质解答

本题主要考查平面向量数量积。因为AB−→−⋅APi−→−=|AB−→−|⋅|APi−→−|cos<AB−→−,APi−→−>,而|APi−→−|cos<AB−→−,APi−→−>表示的是APi−→−在AB方向上的射影,观察图可得,APi−→−在AB