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10个人围坐在一个圆桌边,每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座,然后每人报出他所听到的两个数的平均数.图1给出了所有人报的数,则报出数6的那个人,他原来选定的数是()

2020-01-27

10个人围坐在一个圆桌边,每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座,然后每人报出他所听到的两个数的平均数.图1给出了所有人报的数,则报出数6的那个人,他原来选定的数是(  )

A.1
B.3
C.2
D.6

优质解答

设给出1,2,3,4,5,6,7,8,9,10数的人原来选定的数分别是a,b,c,d,e,f,g,h,m,n,
因为每人报出他的数为两个邻座告诉他的两个数的平均数,所以:
f+d=10①,
f+h=14②,
h+n=18③,
n+b=2④,
b+d=6⑤,
因为①-⑤得:f-b=4,
②-③+④得:f+b=-2,
解方程组 f-b=4 f+b=-2   得:
f=1 b=-3,
报出数6的人他原来选定的数是1.
故选:A.