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等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是()A.平行B.垂直C.相交D.无法确定

2017-03-25

等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是(  )
A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 无法确定

优质解答

如图所示,△ABC中,AB=AC,AD为∠EAB的角平分线,求AD与BC的关系.
∵AB=AC,AD为∠EAB的角平分线;
∴∠B=∠C,∠EAD=∠DAB;
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°,
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB;
∴∠B=∠DAB;
∴AD∥CB.
故本题选A.