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如图所示,电源电压不变,当只闭合S1时,电流表A1示数为I1,电流表A2示数为I2.当开关S1、S2都闭合时,电流表A1示数为I1',电流表A2示数为I2′,I2:I1=2:3,I2′:I1′=4:7,则电阻R

2019-06-30

如图所示,电源电压不变,当只闭合S1时,电流表A1示数为I1,电流表 A2 示数为I2.当开关S1、S2都闭合时,电流表A1示数为I1',电流表A2 示数为I2′,I2:I1=2:3,I2′:I1′=4:7,则电阻R1:R2:R3的比值为(  )
作业帮

A. 2:3:4

B. 3:4:7

C. 2:1:4

D. 4:2:1

优质解答

当只闭合S1时,R3未接入电路,R1、R2并联,电流表A1测干路电流I,电流表A2测支路R2的电流,
∵I2:I=2:3,I=I1+I2
∴I2:I1=2:1,即I2=2I1-------①
当S1、S2都闭合时,R1、R2和R3并联,电流表A1测干路电流I′,电流表A2测支路R2的电流I2′,
所以I′=I1′+I2′+I3
因电源电压和R1、R2阻值都不变,I1′=I1,I2′=I2
则由①可知:I2′=2I1′----------②
∵I2′:I1′=4:7,
∴(I1′+I3):I2′=3:4------③,
由②③得:I3=
1
2
I1
∴R1:R2:R3=
U
I1
U
I2
U
I3
=
U
I1
U
2I1
U
1
2
I1
=2:1:4.
故选C.