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已知定义在区间(0,正无穷)的函数满足f(x比y)=f(x)-f(y),且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f(4)=1,解关于x的不等式f(x分之2)+f(3-x)小于-1

2019-03-14

已知定义在区间(0,正无穷)的函数满足f(x比y)=f(x)-f(y),且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f(4)=1,解关于x的不等式f(x分之2)+f(3-x)小于-1

优质解答

f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)
则f(1)=0
f(1/x)=f(1)-f(x0=0-f(x)=-f(x)
f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
如果00
故f(x)为增函数.
f(x分之2)+f(3-x)小于-1
f(2/x)+f(3-x)+f(4)