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等边三角形的面积为48倍根号3,求等边三角形外接圆的面积!快刚刚开始学,不太熟悉,

2017-03-25

等边三角形的面积为48倍根号3,求等边三角形外接圆的面积!快
刚刚开始学,不太熟悉,

优质解答

边长是a则等边三角形面积=a²*√3/4,因为此题三角形面积为48√3,所以a²=192,a=8√3.
而连接圆心和三角形的顶点,过圆心做一边的垂线,由勾股定理:可知,若正三角形边长为a,则外接圆半径r=√3/3a(此为公式).
此题已经解出a=8√3,则可知外接圆半径r=8.所以外接圆面积S=πr²=64π