首页  >    数学

因式分解分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

2020-01-30

因式分解
分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

优质解答

原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2