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如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.

2019-03-14

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.

优质解答

AD是△ABC的中线.
理由如下:
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,
∠BED= ∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF

∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BD=CD.
∴AD是△ABC的中线.