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初三第一学期几何求救已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求AE:AC的值(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长

2017-03-25

初三第一学期 几何 求救
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
(1)求 AE:AC的值
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长

优质解答


(1)作CM平行AB,交FD于M点,则AE/EC=AF/CM
又AF=FB,得AE/EC=FB/CM
因CD=BC,CM平行BF
BF/CM=2/1
所以AE/EC=2/1
AE/AC=2/3
(2)
BF=a/2,BF=EC,EC=a/2
又EC=1/3*AC
所以AC=3a/2