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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”,为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,测量出他们的身高(单

2020-01-27

我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”,为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:
男生序号  ①  ②  ③  ⑤  ⑥  ⑦  ⑧  ⑨  ⑩
身高x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息解决如下问题:
(1)请你选择众数作为选定标准,并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位?
(2)若该年级共有220名男生,按(1)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?

优质解答

(1)由题意,知众数为164cm,
所以身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%),
即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”;

(2)由(1)知,该年级男生中具有“普通身高”的人数约为:220×
5
10
=110(人).