首页  >    数学

2002年国际数学家大会在中国北京举行,这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会.这次大会的会徽就是如图,选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图,可以说是充分肯定了

2020-01-27

2002 年国际数学家大会在中国北京举行,这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会.这次大会的会徽就是如图,选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图,可以说是充分肯定了我国数学的成就,也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的 小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么你能求出(a+b)2 的值吗?
作业帮

优质解答

根据勾股定理可得a2+b2=13,
四个直角三角形的面积是:
1
2
ab×4=13-1=12,即:2ab=12   
则(a+b)2=a2+2ab+b2=13+12=25.