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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他

2020-01-27

我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:
男生
序号










身高x(cm)
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由.

优质解答

(1)166.4(cm)   165(cm)   164(cm)
(2)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.理由见解析


(1)平均数为:
(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)× =166.4(cm);
10名同学身高从小到大排列如下:
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174,
中位数:(166+164)× =165(cm);
众数:164(cm);
(2)选平均数作为标准:
身高x满足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高,
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”.
选中位数作为标准:
身高x满足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%)
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高,此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.
选众数作为标准:
身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高,此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.