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分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=.

2020-01-30

分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=______.

优质解答

令x+y=a,xy=b,则(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=(b-1)2-(a-2b)(2-a)=b2-2b+1+a2-2a-2ab+4b=(a2-2ab+b2)+2b-2a+1=(b-a)2+2(b-a)+1=(b-a+1)2;即原式=(xy-x-y+1)2.故答案为:(xy-x-y+1)2....