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分解因式:(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2).

2020-01-30

分解因式:(x2+xy+y22-4xy(x2+y2).

优质解答

原式=[(x+y)2-xy]2-4xy[(x+y)2-2xy].
令x+y=u,xy=v,则
原式=(u2-v)2-4v(u2-2v)
=u4-6u2v+9v2
=(u2-3v)2
=(x2+2xy+y2-3xy)2
=(x2-xy+y22