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如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°;小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°。根据

2020-01-27

如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°;小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°。根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由?

优质解答

作AD⊥BE,垂足是D,
则△ACD和△ADB都是直角三角形,
设AD为xm,
则CD=(tan30°)·AD=x· = x,
在Rt△ADB中,AD=(tan30°)·BD= ·(500+ x),
∴x= (500+ x),
∴x=250
∴江宽是250 m。