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(2014•呼伦贝尔一模)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分

2020-01-27

(2014•呼伦贝尔一模)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
分组 A组 B组 C组
疫苗有效 673 a b
疫苗无效 77 90 c
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取样本多少个?
(Ⅱ)已知b≥465,c≥30,求通过测试的概率.

优质解答

(I)∵
a
2000
=0.33,∴a=660…(2分)
∵b+c=2000-673-77-660-90=500,…(4分)
∴应在C组抽取样个数是360×
500
2000
=90(个);    …(6分)
(II)∵b+c=500,b≥465,c≥30,∴(b,c)的可能是
(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),…(8分)
若测试没有通过,则77+90+c>2000×(1-90%)=200,c>33,
(b,c)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是1−
2
6
2
3
.                   …(12分)