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(2014•永安市质检)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.求证:四边形ABCD为平行四边形.

2019-12-31

(2014•永安市质检)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD为平行四边形.

优质解答

证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
在△ABC和△ACD中,
∠B=∠D
∠BAC=∠ACD
AC=CA

∴△ABC≌△ACD(AAS),
∴AB=CD,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD为平行四边形.