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求分解因式x^4-4x^3+x^2+4x+1

2020-01-30

求分解因式x^4-4x^3+x^2+4x+1

优质解答

若x^4-4x^3+x^2+4x+1可分解因式不妨设x^4-4x^3+x^2+4x+1=(x^2+ax-1)(x^2+bx-1)即x^4-4x^3+x^2+4x+1=x^4+(a+b)x^3+(-2+ab)x^2+(-a-b)x^2+1从而有a+b=-4, -2+ab=1,解得a=-3,b=-1或设x^4-4x^3+x^2+4x+1=(x^2+ax+1)(x^2+...