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1.在复习分解因式时,李老师提出了这样一个问题:设n为整数,则(n+7)^2-(n-3)^2的值一定能被20整除吗?若能,请你说明理由,若不能,请举出一个反例,请试一试.2.新知识一般有两类:第一类是不依赖于

2020-01-30

1.在复习分解因式时,李老师提出了这样一个问题:设n为整数,则(n+7)^2-(n-3)^2的值一定能被20整除吗?若能,请你说明理由,若不能,请举出一个反例,请试一试.
2.新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知道的新知识,如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识,第二类是在某些知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.
(1)利用公式法分解因式,是第几类知识?
(2)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明ac+bc+ad+bd=(a+b)(c+d)是如何得的?

优质解答

1. (n+7)^2-(n-3)^2=[(n+7)+(n-3)]*[(n+7)-(n-3)]=20(n+2),故可以被20整除
2. 第二类知识
ac+bc+ad+bd=c(a+b)+d(a+b)=(a+b)(c+d)