首页  >    其他

(2014•永安市质检)如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则EF=.

2019-12-31

(2014•永安市质检)如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则EF=______.

优质解答

∵∠FDC+∠DCF=90°,∠CDF+∠ADE=90°,
∴∠FDC=∠ADE,
AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点
∴∠CFD=∠AED=90°,
∵CD=AD,
在△CBF和中△BAE.
∠FDC=∠ADE
CD=AD
∠CFD=∠AED

∴△CDF≌△DAE(AAS).
∴DE=CF=5,DF=AE=3
∴EF=DE-DF=5-3=2.
故答案为:2.