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(2012•永安市质检)如图,以AB为直径的⊙O经过点C,D是AB延长线上一点,且DC=AC,∠CAB=30°.(1)试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.

2019-12-31

(2012•永安市质检)如图,以AB为直径的⊙O经过点C,D是AB延长线上一点,且DC=AC,∠CAB=30°.
(1)试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2,求阴影部分的面积.

优质解答

(1)CD是⊙O的切线.理由如下:∵DC=AC,∠CAB=30°,∴∠CAD=∠CDA=30°(等边对等角).连接OC.∴∠COB=60°,即∠COD=60°(在同圆中,同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).在△COD中,∠CDO=30°,∠COD=...