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(2014•西城区一模)甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为6×105Pa.现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,甲物体对地

2019-03-14

(2014•西城区一模)甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为6×105Pa.现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,甲物体对地面的压强为2×105Pa,已知:乙物体的质量为2kg,AO:AB=1:4,g取10N/kg.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则下列判断中正确的是(  )

A.甲物体的底面积应小于2×10-5m2
B.甲物体对地面的压力只需减少10N
C.杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D.可以移动支点O的位置,使OA:OB=2:9

优质解答

乙物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N;
根据杠杆平衡条件FAlOA=GlOB
细绳对A端的拉力:FA=GB
lOB
lOA
=20N×
4−1
1
=60N,
绳子拉力处处相等,细绳对甲的拉力也为60N,甲对地面的压力△F减少了60N,
△F=F1-F2=p1S-p2S,
数据代入:60N=6×105PaS-2×105PaS,
解得:S=1.5×10-4m2
则甲的重力G=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N;
甲物体恰好被细绳拉离地面时,甲对地面的压力为0,A端受到的拉力等于甲的重力:
A、增大或减小受力面积只能改变压强,不能改变物体甲对压力,故不符合题意;
B、甲对地面的压力为F=G-△F=90N-60N=30N,甲物体恰好被细绳拉离地面,压力还要减小30N,故不符合题意;
C、根据杠杆平衡条件:GlOA=
G
lOB
G
=
G甲lOA
lOB
=90N×
1
3
=30N,杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m=
△G
g
=
30N−20N
10N/kg
=1kg,故不符合题意;
D、根据杠杆平衡条件:G
l
OA
=G
l
OB
,则
l
OA
l
OB
=
G
G
=
20N
90N
=
2
9
,符合题意.
故选D.