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(2013•永安市质检)如图,△ABC绕点A旋转至△AEF,使点C的对应点F落在BC上,给出下列结论:①∠AFC=∠C②DE=CF③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是(写出所有正确结论的

2019-12-31

(2013•永安市质检)如图,△ABC绕点A旋转至△AEF,使点C的对应点F落在BC上,给出下列结论:
①∠AFC=∠C      ②DE=CF
③△ADE∽△FDB   ④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______(写出所有正确结论的序号).

优质解答

由旋转的性质得,AF=AC,∴∠AFC=∠C,故①正确;∵AE=AB>AD,∴∠E≠∠ADE,即∠B≠∠BDF,∴BF≠DF,∵DE=EF-DF,CF=BC-BF,EF=BC,∴DE≠CF,故②错误;∵△ABC绕点A旋转至△AEF,∴∠B=∠E,又∵∠ADE=∠BDF,...