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一道费解的数学题已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A等于36°,AC=BC,AC×AC=AB×AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值.第一小题我已经做出来了,还有就是不能

一道费解的数学题
已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A等于36°,AC=BC,AC×AC=AB×AD.
(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
(2)若AB=1,求AC的值.
第一小题我已经做出来了, 
还有就是不能用计算器计算,sin108°和sin36°的值也不清楚。
2017-03-25
优质解答
1.由AC×AC=AB×AD得:
AC:AB=AD:AC 且△ABC与△ADC有相同夹角为36度
所以:△ABC相识于△ADC
所以:角ACD也为36度
所以:△ADC为等腰三角形
则可得:角DCB为180-36-36-36=72度
角CDB等于36+36=72度
所以:△BDC为等腰三角形
2.因为AC=BC=BD
所以AD=AB-BD=1-AC
由AC×AC=AB×AD得:
AC×AC=AB×AD=1-AC
所以AC^2+AC-1=0
AC=(根号5-1) /2 设去负根