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一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍.设A的坐标为(m,n),AE⊥x轴于E,设梯形ACOE面积

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍.设A的坐标为(m,n),AE⊥x轴于E,设梯形ACOE面积为S.求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围
反比例函数是y=8/x
2017-03-25
优质解答
由于没图,设A点在第一象限
由已知OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍
可解得B点坐标为(-4,-2)
将(-4,-2)和(m,n)代入函数函数y=kx+b得
-2=-4k+b,n=km+b ,解得b=(4n-2m)/(m+4)
则梯形ACOE面积为S=(b+n)*m/2
将b=(4n-2m)/(m+4)和n=8/m代入上式得
s=12-m
再根据一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限
可知道b>0
则b=(4n-2m)/(m+4)>0,其中n=8/m
解得4>m>0