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若函数y=(1/2)^|1-x|+m的图像与x轴有有公共点,则m的取值范围是?Am《=-1B-1《=m《=0Cm》=1D0《=m《=1

若函数y=(1/2)^|1-x|+m的图像与x轴有有公共点,则m的取值范围是?
A m《=-1
B -1《=m《=0
C m》=1
D 0《=m《=1
2017-03-25
优质解答
函数y=(1/2)^|1-x|+m的图像与x轴有有公共点,即方程(1/2)^|1-x|+m = 0有根,即(1/2)^ |1 -x| = — m,即y=(1/2)^|1-x|与y= — m有交点,于是用数形结合
先画出y=(1/2)^x 图像,减函数,再画y=(1/2)^|x| 图像,(保留y轴右方的部分,并对称翻折到y轴左侧,变为偶函数)向右平移1个单位,得到y=(1/2)^|x-1|=y=(1/2)^|1-x| 图像,其值域为(0,1],要使y=(1/2)^|1-x|与y= — m有交点,只需 — m属于(0,1],即0< - m≤1,
解得 - 1≤m