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定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
2017-03-25
优质解答
可设g(x)=2f(x)—f(-x)=lg(x+1),---------(1)
由于(-1,1)定义区对称,故
g(-x)=2f(-x)—f(x)=lg(1-x)---------(2)
对(1)和(2)式子用消元法:(1)*2+(2)可得等式:
3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)
所以:f(x)=[2lg(x+1)+lg(1-x)]/3